A式とは天野式、すなわち天野大三氏による聴牌効率算出法である。「天野」の頭文字をとってA式と呼ぶ。聴牌への有効度を計算するのに、K式(川崎式)算出法では有効牌の残り枚数を比較した。しかしこのA式では、吃や石並の率も加味している。
![五萬](man5.gif) ![八萬](man8.gif) ![九萬](man9.gif) ![九萬](man9.gif) ![三筒](pin3.gif) ![五筒](pin5.gif) ![六筒](pin6.gif) ![七筒](pin7.gif)
という手。何を切っても自由であるが、一般的には か 。そこでそれぞれを切った場合、聴牌への有効牌はどうなるかを下記の式に当てはめて計算する。
を切った場合
有効牌 |
摸率 |
吃率 |
ポン率 |
1筒 |
4X1=4 |
. |
. |
2筒 |
4X1=4 |
. |
. |
3筒 |
3X1=3 |
. |
. |
4筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
5筒 |
3X1=3 |
. |
. |
8筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
三万 |
4X1=4 |
. |
. |
四万 |
4X1=4 |
. |
. |
五万 |
3X1=3 |
. |
. |
六万 |
4X1=4 |
. |
. |
七万 |
4X1=4 |
. |
. |
九万 |
2X1=2 |
. |
2X(7/4)=3.5 |
計12種 |
43 |
4 |
3.5 |
∴43+4+3.5=50.5(この50.5を「牌価値」と称する)
を切った場合
有効牌 |
摸率 |
吃率 |
ポン率 |
1筒 |
4X1=4 |
. |
. |
2筒 |
4X1=4 |
. |
. |
3筒 |
3X1=3 |
. |
. |
4筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
5筒 |
3X1=3 |
. |
. |
8筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
六万 |
4X1=4 |
. |
. |
七万 |
4X1=4 |
.4X(1/2)=2 |
. |
八万 |
3X1=3 |
. |
. |
九万 |
2X1=2 |
. |
2X(7/4)=3.5 |
計10種 |
35 |
6 |
3.5 |
∴35+6+3.5=44.5
したがって 切りの方が聴牌チャンスが大きいと判定する。
次の場合。
![七萬](man7.gif) ![七萬](man7.gif) ![九萬](man9.gif) ![三筒](pin3.gif) ![七筒](pin7.gif) ![八筒](pin8.gif) ![八筒](pin8.gif)
を切った場合
有効牌 |
摸率 |
吃率 |
ポン率 |
七万 |
2X1=2 |
. |
2X(7/4)=3.5 |
1筒 |
4X1=4 |
. |
. |
2筒 |
4X1=4 |
. |
. |
3筒 |
3X1=3 |
. |
. |
4筒 |
4X1=4 |
. |
. |
5筒 |
4X1=4 |
. |
. |
6筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
7筒 |
3X1=3 |
. |
. |
8筒 |
1X1=1 |
. |
1X(7/4)=1.75 |
9筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
計10種 |
33 |
4 |
5.25 |
∴33+4+5.25=42.25
を切った場合
有効牌 |
摸率 |
吃率 |
ポン率 |
七万 |
2X1=2 |
. |
2X(7/4)=3.5 |
八万 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
九万 |
3X1=3 |
. |
. |
5筒 |
4X1=4 |
. |
. |
6筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
7筒 |
3X1=3 |
. |
. |
8筒 |
1X1=1 |
. |
1X(7/4)=1.75 |
9筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
計8種 |
25 |
6 |
5.25 |
∴25+6+5.25=36.25
従って 切りの方が聴牌チャンスが大きいと判定する。
このケースの場合、K式算出法とA式確率法では、どちらを切った方が聴牌チャンスが大きいかという判定で同一の結果がでる。しかし常に同一の結果が出るわけではない。たとえば次のケース。
![七萬](man7.gif) ![七萬](man7.gif) ![八萬](man8.gif) ![二筒](pin2.gif) ![三筒](pin3.gif) ![三筒](pin3.gif) ![四筒](pin4.gif) ![三索](sou3.gif)
残り枚数で聴牌チャンスを判定するK式では 切り(聴牌有効牌37枚)/ 切り(聴牌有効牌32枚)/ 切り(聴牌有効牌29枚)の順となる。しかしA式では吃率/ポン率が加味されるため、 切り(牌価値52.0)/ 切り(牌価値48.0)/ 切り(牌価値39.5)の順で聴牌チャンスが大きいという結果が出る。
を切った場合
有効牌 |
摸率 |
吃率 |
ポン率 |
七万 |
2X1=2 |
. |
2X(7/4)=3.5 |
1筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
2筒 |
3X1=3 |
3X(1/2)=2 |
. |
3筒 |
2X1=2 |
2X(1/2)=1 |
2X(7/4)=3.5. |
4筒 |
3X1=3 |
3X(1/2)=1.5 |
|
5筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
|
1索 |
4X1=4 |
. |
. |
2索 |
4X1=4 |
. |
. |
3索 |
3X1=3 |
. |
. |
4索 |
4X1=4 |
. |
. |
5索 |
4X1=4 |
. |
. |
計11種 |
37 |
8 |
7 |
∴37+8+7=52.00
を切った場合
有効牌 |
摸率 |
吃率 |
ポン率 |
六万 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
七万 |
2X1=2 |
. |
2X(7/4)=3.5 |
八万 |
3X1=3 |
. |
. |
九万 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
1筒 |
4X1=4 |
.4X(1/2)=2 |
. |
2筒 |
3X1=3 |
3X(1/2)=1.5 |
. |
3筒 |
2X1=2 |
2X(1/2)=1 |
2X(7/4)=3.5 |
4筒 |
3X1=3 |
3X(1/2)=1.5 |
. |
5筒 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
計9種 |
29 |
12 |
7 |
∴29+12+7=48.00
を切った場合
有効牌 |
摸率 |
吃率 |
ポン率 |
六万 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
七万 |
2X1=2 |
. |
2X(7/4)=3.5 |
八万 |
3X1=3 |
. |
. |
九万 |
4X1=4 |
4X(1/2)=2 |
. |
1索 |
4X1=4 |
. |
. |
2索 |
4X1=4 |
. |
. |
3索 |
3X1=3 |
. |
. |
4索 |
4X1=4 |
. |
. |
5索 |
4X1=4 |
. |
. |
計9種 |
32 |
4 |
3.5 |
∴32+4+3.5=39.5
もちろん実際にゲームしているとき、こういう計算をしているヒマはない。また明らかに残り牌が少なくても、手役の必要上、牌効率など考えていられないこともある。これはあくまで麻雀数理の1考察という問題である。
|