Laboratory　研究室。

　　　　（１０）Ａ式確率法

　Ａ式とは天野式、すなわち天野大三氏による聴牌効率算出法である。「天野」の頭文字をとってＡ式と呼ぶ。聴牌への有効度を計算するのに、Ｋ式（川崎式）算出法では有効牌の残り枚数を比較した。しかしこのＡ式では、吃や石並の率も加味している。

五萬八萬九萬九萬三筒五筒六筒七筒
　という手。何を切っても自由であるが、一般的には五萬か八萬。そこでそれぞれを切った場合、聴牌への有効牌はどうなるかを下記の式に当てはめて計算する。

八萬を切った場合　
有効牌 摸率 吃率 ﾎﾟﾝ率
１筒 4X1=4 . .
２筒 4X1=4 . .
３筒 3X1=3 . .
４筒 4X1=4 4X(1/2)=2 .
５筒 3X1=3 . .
８筒 4X1=4 4X(1/2)=2 .
三万 4X1=4 . .
四万 4X1=4 . .
五万 3X1=3 . .
六万 4X1=4 . .
七万 4X1=4 . .
九万 2X1=2 . 2X(7/4)=3.5
計12種 　　４３ 　　　　　４ 　　　　　３.5
∴43+4+3.5=50.5(この50.5を「牌価値」と称する)

五萬を切った場合
有効牌 摸率 吃率 ﾎﾟﾝ率
１筒 4X1=4 . .
２筒 4X1=4 . .
３筒 3X1=3 . .
４筒 4X1=4 4X(1/2)=2 .
５筒 3X1=3 . .
８筒 4X1=4 4X(1/2)=2 .
六万 4X1=4 . .
七万 4X1=4 .4X(1/2)=2 .
八万 3X1=3 . .
九万 2X1=2 . 2X(7/4)=3.5
計10種 　　３５ 　　　　　 ６ 　　　　　３.5
∴35+6+3.5=44.5

したがって八萬切りの方が聴牌チャンスが大きいと判定する。

次の場合。

七萬七萬九萬三筒七筒八筒八筒八筒

九萬を切った場合
有効牌 摸率 吃率 ﾎﾟﾝ率
七万 2X1=2 . 2X(7/4)=3.5
１筒 4X1=4 . .
２筒 4X1=4 . .
３筒 3X1=3 . .
４筒 4X1=4 . .
５筒 4X1=4 . .
６筒 4X1=4 4X(1/2)=2 .
７筒 3X1=3 . .
８筒 1X1=1 . 1X(7/4)=1.75
９筒 4X1=4 4X(1/2)=2 .
計10種 　　３３ 　　　　　 ４ 　　　　　５.25
∴33+4+5.25=42.25

三筒を切った場合
有効牌 摸率 吃率 ﾎﾟﾝ率
七万 2X1=2 . 2X(7/4)=3.5
八万 4X1=4 4X(1/2)=2 .
九万 3X1=3 . .
５筒 4X1=4 . .
６筒 4X1=4 4X(1/2)=2 .
７筒 3X1=3 . .
８筒 1X1=1 . 1X(7/4)=1.75
９筒 4X1=4 4X(1/2)=2 .
計８種 　　２５ 　　　　　 ６ 　　　　　５.25
∴25+6+5.25=36.25

従って九萬切りの方が聴牌チャンスが大きいと判定する。

　このケースの場合、Ｋ式算出法とＡ式確率法では、どちらを切った方が聴牌チャンスが大きいかという判定で同一の結果がでる。しかし常に同一の結果が出るわけではない。たとえば次のケース。

七萬七萬八萬二筒三筒三筒四筒三索

　残り枚数で聴牌チャンスを判定するＫ式では八萬切り（聴牌有効牌37枚）/三筒切り（聴牌有効牌32枚）/三索切り（聴牌有効牌29枚）の順となる。しかしＡ式では吃率/ﾎﾟﾝ率が加味されるため、八萬切り（牌価値52.0）/三索切り（牌価値48.0）/三筒切り（牌価値39.5）の順で聴牌チャンスが大きいという結果が出る。

八萬を切った場合
有効牌 摸率 吃率 ﾎﾟﾝ率
七万 2X1=2 . 2X(7/4)=3.5
１筒 4X1=4 4X(1/2)=2 .
２筒 3X1=3 3X(1/2)=2 .
３筒 2X1=2 2X(1/2)=1 2X(7/4)=3.5.
４筒 3X1=3 3X(1/2)=1.5
５筒 4X1=4 4X(1/2)=2
１索 4X1=4 . .
２索 4X1=4 . .
３索 3X1=3 . .
４索 4X1=4 . .
５索 4X1=4 . .
計11種 　　３７ 　　　　　 　８ 　　　　　　　７
∴37+8+7=52.00

三索を切った場合
有効牌 摸率 吃率 ﾎﾟﾝ率
六万 4X1=4 4X(1/2)=2 .
七万 2X1=2 . 2X(7/4)=3.5
八万 3X1=3 . .
九万 4X1=4 4X(1/2)=2 .
１筒 4X1=4 .4X(1/2)=2 .
２筒 3X1=3 3X(1/2)=1.5 .
３筒 2X1=2 2X(1/2)=1 2X(7/4)=3.5
４筒 3X1=3 3X(1/2)=1.5 .
５筒 4X1=4 4X(1/2)=2 .
計９種 　　２９ 　　　　　 １２ 　　　　　　７
∴29+12+7=48.00

三筒を切った場合
有効牌 摸率 吃率 ﾎﾟﾝ率
六万 4X1=4 4X(1/2)=2 .
七万 2X1=2 . 2X(7/4)=3.5
八万 3X1=3 . .
九万 4X1=4 4X(1/2)=2 .
１索 4X1=4 . .
２索 4X1=4 . .
３索 3X1=3 . .
４索 4X1=4 . .
５索 4X1=4 . .
計９種 　　３２ 　　　　　 ４ 　　　　　3.5
∴32+4+3.5=39.5

　もちろん実際にゲームしているとき、こういう計算をしているヒマはない。また明らかに残り牌が少なくても、手役の必要上、牌効率など考えていられないこともある。これはあくまで麻雀数理の１考察という問題である。

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