中学生か高校生だったころ、機何（きか）の授業で、こんな問題が出た。
点Aと点B間を結ぶ線分が直線であるとき、それがもっとも最短距離であることを証明せよ。
どのような答え書いたのかはもちろん忘れてしまったが、たぶんペケだっただろう。(_ _； しかし式の考え方としては次のような感じだった記憶。
点Aと点Bを結ぶ直線の近くに仮の点Ｘを設け、A-X-Bというラインで結ぶ。で、このA-X-BがA-Bラインよりも長くなることを証明することによって、逆にAB間の直線距離が最短であることを証明する。
さてストロークとは、摸打の際の手の動きをいう。
持ってきたツモ牌は、そのまま手牌の右端におく（左利きなら左端。以下同様）。摩牌などしなくても、置いた瞬間に牌種は確認できる。そこでツモ切りしたければ、その場所からツモ切りする。他に打ちたい牌があれば、ツモ牌はそこにおいたまま、打ちたい牌を抜き出して打つ。
壁牌にあるツモ牌の位置をA、手牌の右端をB、捨て牌される位置をCとすれば、ツモ切りの場合、手の動きはA-B、B-Cの往復となる。これがストロークの基本である。
しかしフリー雀荘などでチラ見していると、多くのプレーヤーはツモ牌をまず卓の縁（へり）ぐらいまで持ってくる。その位置で親指などをズラして牌種を確認する。それが不要牌ならそのまま打ち出すこともあるが、他に打ちたい牌があったりすると、あらためて手牌右端に置き直す。そして手牌から打ちたい牌を選んで打つ。
この場合、牌種の確認を行う卓の縁の位置をＸとすれば、手の動きはA-X、X-B、BーCの三角ストロークとなる。しかしこれが余分な動きであることは、すでにン10年前、幾何の時間に証明されている....
中にはツモ牌を卓の縁（へり）どころか、通り越してヘソの前あたりまで持ってくる強者もいる。ここまで来ると、まるで夏の大三角形だ。（笑）
１ゲームであっても百回くらいはストロークする。ゲーム数が多くなれば千回くらいになるかも知れない。余分な動きの分だけ手も疲れるし時間もかかる。このようなロスを避けるためにも、摸打は往復ストロークで行いたい。
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