囚人のジレンマ


最も基本的なゲームである
囚人（しゅうじん）のジレンマを紹介することにしましょう。


共同して犯罪を行ったのではないかと疑われている2人の容疑者、Ａ，Ｂがいます。

警察は、彼らを有罪とするには証拠が不十分であるため、
自白によって立件したいと考えています。


そこで、別々に隔離した部屋で尋問することにしました。
その際、次のような提案をします。
もし2人とも自白しなければ刑期はともに1年であり、
2人とも正直に自白すれば刑期はともに5年。

もし一方が正直に自白し、他方が自白しなければ、
正直であることを評価し自白した者を無罪とします。
一方、自白しなかった容疑者には刑期10年を課します。


この状況を整理すると下表のようになります。



容疑者Ａ＼容疑者Ｂ 自白する 自白しない
自白する （5，5） （0，10）
自白しない （10，0） （1，1）




まず容疑者Ｂが自白する場合を考えます。
容疑者Ａが自白するならば容疑者Ａの刑期は5年であり、
自白しなかった場合10年です。

従って容疑者Ｂが自白する場合、
容疑者Ａにとっての合理的行動は自白することです。


次に容疑者Ｂが自白しない場合について考えます。
容疑者Ａが自白するならば容疑者Ａの刑期は0年であり、
自白しなかった場合1年です。

従って容疑者Ｂが自白しない場合、
容疑者Ａにとっての合理的行動は自白することです。


合理的意思決定の帰結


さて、容疑者Ａの合理的意思決定はどのようなものになるでしょうか。
明らかに、容疑者Ａにとっては容疑者Ｂが自白しようとしまいと
自白することが合理的です。

容疑者Ｂにとっても状況は同じです。

従って両者とも自白することが合理的行動となります。


こうした状態はゲームの均衡と呼ばれます。

もし両者が協力して自白しなければ、さらに良い状態が実現しますが、
合理的意思決定の帰結として両者が自白に追い込まれるわけです。


本稿がきっかけとなり、ゲーム理論に対する
あなたの関心を喚起できたのであればうれしく思います。



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