Ｐａｚｚｌｅ　パズル。

　　　　（1１0)メルセンヌ数


　一般に MP＝２p−１ （p＝素数）という式で表された素数をメルセンヌ数という。

M２＝２2−１＝３
M３＝２3−１＝７
M５＝２5−１＝31
M７＝２7−１＝127

　この３，７，31，127 が素数であることはギリシア時代から知られていたという。そこでこの３，７，31，127を１から９までの牌使用し、四則記号（＋−×÷）を用いて表すと次のようになる。

各一例
３＝　九萬−八萬−七萬−六萬＋五萬＋四萬＋三萬＋二萬＋一萬
７＝　九筒＋八筒−七筒＋六筒−五筒−四筒−三筒＋二筒＋一筒
31＝ 九索＋八索＋七索＋六索＋五索−四索−三索＋二索＋一索
127= 九萬×八萬＋七萬×六萬＋五萬×四萬 -三萬×二萬−一萬

　７の次のP＝11（２11−１＝2047）は素数になりませんが、次のP13＝２13−１＝8191は素数となります。そこでこの8191を四則記号とカッコを用いて表してください。なお１から９の配列は自由です。（by TON）

例　M13＝８１９１＝９×８×６×（５×４-１）-７×２-３

　
解答

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