Mahjan talk 雀話。
（81）連続同席の確率
先日、あるところで麻雀をした。席決めは風牌つかみ取りで、東家は居座り＝起家という方式。Aがを引いたので、以下、BCDと席が決まり、なにごともなく１ゲーム終わった。１ゲームごとに場所替えをするルールだったので、そのままの席で同じく風牌つかみ取りを行った。
するとＢが、Dが
、Aが
を引いた。そこで起家こそ違ったが、坐る席は同じだった。そして３ゲームめ、今度はCが
そして４ゲームめ、「さすがに同席は続かないだろう」と良いながら風牌を引くと、なんと今度はDが
「おい、これでAが
「おおっ」というので、今度はBの引き牌に注目する。するとBはみごとに（?）
で、次の５ゲームめ。もう最初から、興味津々。そしてなんと、みごとに５連続４人同席を達成した！。さすがに６連続はならなかったが、５連続でもたいしたもんだ（なにが？....（笑））。
＃決してガン牌ではない。（^＿^； おまけに風牌を裏付せで用意したプレーヤーは一番最後に引くことになっているので、最低限の作意もできない。
数字にはからっきし弱いσ(-_-)なので、この５連続４人同席がどれくらいの確率で発生するものなのか、じぇんじぇん判らない。しかし極少の数字にはなりそうな気がする。誰かヒマな人とは云わない。忙しい人でも良いから（笑）、計算してくれないかなぁ。
算出して頂いた場合には、ギネスブックに申請すると同時に、すえながくこのHPにUPさせていただく。そしてもれなく黄金牌をプレゼント←ウソ（笑）
キヨト 日付：2002/08/19(Mon)こんにちは、あさみ先生。
連続同席の確率ですが、まず席順の組み合わせでＡを基点とすると
ＡＢＣＤ、ＡＢＤＣ、ＡＣＢＤ、ＡＣＤＢ、ＡＤＢＣ、ＡＤＣＢ
の６通りです。すなわち２回連続同じ席順になるのは１／６の確率です（高校１年時の数学で習った「順列（循環）」ってヤツの公式だと、４！／４＝６ ということになると思います）。
したがって、ｎ回連続同じ席順となる確率は、（１／６）＊＊（ｎ−１）で表すことができます。そしてこの場合は５回ですから
（１／６）＊＊４＝１／１２９６＝０．０００７７１６・・
注：「＊＊」はべき乗算を表します。
ですので、珍しい出来事ではありますが、ギネス級ではないと思われます(笑)
こんにちわ、キヨトさん
>珍しい出来事ではありますが、ギネス級ではないと思われます(笑)
そ、そ、そうなのか....(^＿^； そりは残念（笑）
ほいじゃあ、これに「各自、親が１回づつ（４回めまで）」という条件をプラスすたら、
どうなんだろう？
名前：とづね 日付：2002/08/19(Mon)数字にからきし弱い浅見さんに読んでもらおーと、かっなり気合入れて書いてます
(笑)。きちんと読みなさい(←ぉぃ)m(_ _)m。
まず、席順の組み合わせ。前の問題ではだれが何家かということが関係なかったんで６通りだったんですが、今回のは起家が絡んできますので、組み合わせを考え直さなければなりません。東南西北の順で並べると考えると、さっきの６通りを左回りに回転させてやれば、それぞれ下のように４パターンずつでき、合計６×４＝２４通りなります。
(11)ＡＢＣＤ (21)ＡＢＤＣ (31)ＡＣＢＤ (41)ＡＣＤＢ (51)ＡＤＢＣ (61)ＡＤＣＢ
(12)ＢＣＤＡ (22)ＢＤＣＡ (32)ＣＢＤＡ (42)ＣＤＢＡ (52)ＤＢＣＡ (62)ＤＣＢＡ
(13)ＣＤＡＢ (23)ＤＣＡＢ (33)ＢＤＡＣ (43)ＤＢＡＣ (53)ＢＣＡＤ (63)ＣＢＡＤ
(14)ＤＡＢＣ (24)ＣＡＢＤ (34)ＤＡＣＢ (44)ＢＡＣＤ (54)ＣＡＤＢ (64)ＢＡＤＣ
例えば、１回目に(11)の席でやっていたとします。２回目は(12)・(13)・(14)のどれかであればいいので、確率は３／２４（←２４通りの中の３通り）。
この中から１つ選んでしまうと、３回目は残りの２つのどちらかなので、確率は２／２４。４回目は残りの１つなので、確率は１／２４。この値を全て掛けると、１／２３０４（２３０４回やって１回成功するくらい）。かなり珍しいですがギネス級までは行かないでしょう。多分。
ですが、ここでさらに５回目の席替えで同席（起家は不問）である確率を求めてみます。例えばここでは(11)・(12)・(13)・(14)のどれかであればいいので確率は４／２４。
なので、上の確率１／２３０４にさらに４／２４を掛けると、１／１３８２４（１３８２４回やって１回成功するくらい）。これならギネスに載せても良いんじゃないかな、と思います。
どーも、ヒマ人でした。ご清読感謝します。
あさみ 日付：2002/08/20(Tue)こんにちわ、とずねさん。
詳細な研究結果をありがとう。(^-^)/ かっなり気合入れて精読させて頂きました。（笑）
４回まで親が異なる条件を入れた場合はギネス級に近い確率と知って、非常に嬉しい浅見です。(^ー^)V
実は６ゲームめも、「あわや」というところだった。まずAは問題がないとして、Bは条件に叶う風牌を引いた。残るはCとD（Ｄはσ(-_-) ）。
次にCさんが残りの２枚に手を伸ばしたとき、そのまま右手で右側の牌を掴むと思いきや、左側の牌をつかんだ。 内心“あっ、これが運命の分かれ目っ”と思った。するとCさんの引き牌は、はたして不可の風牌であった。
う〜ん、残念。Cさんがそのまま右側の牌を掴んでいたら、４人同席６連続達成であったのに。（笑）
PS：また牌謎にもチャレンジしてね。