４人で麻雀をすると結果的に誰かが１位になり、誰かが２・３・４位になる。この確率は、単純に云って１／４＝25％。そこで或る１ゲームで結果的に自分が何位になろうとも、通算で４回に１回のトップ、あるいは４回に１回の２・３・４位（平均順位２．5位）であれば、普通の成績ということになる（もちろん二人同点ということもあるが、その確率は１％前後（諸データNo.7「同点の確率」）なので、この際、考慮に入れない）。
そりゃあ確かにそうだろうけれど、どの順位にしても空から自然に降ってくるわけではない。みんな「トップをとりたい」、「ラスはイヤだ」という意志がぶつかりあった結果である。
平均順位は２．5位であるから、仮りに合計10ゲームであれば各順位になり得るゲーム数は２．5回ということになる。しかし順位には自ずから望まれる順位と望まれない順位がある。そしてこれは絶対とは言わないけれど、たぶん望まれる順位の筆頭は１位で、望まれない順位の筆頭は４位だ。（笑）
トップ（１位）はもっとも求められる率が高い。ゲーム前に「あなたはトップを獲りたいと思っているか」などと聞いたことはない。しかし聞けば返事は「ハイ」に決まっている（と思ふ）。
それだけ競争率が高いので、順位の単純平均値は25％だとしても、じっさいにその望みが叶う可能性は、もっと低い（はず....）。たぶん自力によるトップ率は、20％くらいなもんだろう。となれば具体的には５ゲームに１回、10ゲームに２回のトップで普通の成績ということになる。
では一転してラス（４位）はどうか。
なんと云っても望まれない順位の筆頭。競争者がいるとは思えない。そこで或るプレーヤーが最初から「ラスをとるっ！」という強い意志を持ってプレーすれば、その望みは90％くらいの確率で叶えられる。（笑）
残念ながら（？）100％叶えられると言い切れないのは、３位のプレーヤーが大放銃などして強引にラスの座を奪ってしまうケースがあり得るからだ。しかしその妨害をはねのけて(？)、やっと苦労して獲得したラスであっても、プラスのラスという可能性は絶対ない。うん、これだけは保証する。（笑）
しかし現実には、最初からラスを求めるプレーヤーは存在しない。逆云えば、「ラスだけはイヤ」という、トップ（１位）と逆の意味の競争がある。そこでこれもトップと正逆で、順位の単純平均値25％より５％ほど少ない20％くらいがじっさいの確率ではないか。
では２位はどうか。２位の競争率は１位より低いことは間違いない。そこで常に最初から２位を目指してプレーすれば、その望みは単純平均値25％より大きな確率、どんぶり勘定でいってトップの倍、10ゲームに４回くらいの確率で叶えられる可能性がある。しかしプレーヤーとはスケベなもの。せっかくの２位めなのに、途中でついトップを目指して地獄に堕ちたり、３位目にまくられたりする。その分を差し引くと、実質は10ゲームに３回くらいがの平均順位というところか。
では３位はどうか。３位は４位より上位というだけでなく、プラスの３位ということもある（諸データNo.6「-2位and+３位の発生度」）。しかしいくらプラスの３位もあるといっても、さすがに最初から３位になりたいという意志を持ってゲームするプレーヤーは数少ない。そこでラスめ専門狙いより、競争率はだいぶん高い。8^_^8
いずれにしたって好き勝手に云うしかないが、最初から３位を獲得したいと思ってプレーすれば、ラスの90％ほどとは行かないまでも、７0％くらいの確率で叶えられるような気がする....しかしこれはあくまで最初から３位を目指したときの話。やはり実際には２位と同レベルの、10ゲームに３回くらいというところが平均値だろう。
とするならばだ。平均的なプレーヤーが獲得する順位は、10ゲームでトップ２回・２位３回・３位３回・ラス２回。これを順位率に直すと、各順位の単純平均値２．５と同じ数字となる。しかし単純平均順位は４ゲームに１回のトップ・ラスであるが、推定実質平均順位は、５ゲームに１回のトップ、１回のラスということになる。
単純に云えば、麻雀では５回に１回のトップというのが、プラマイちょんちょんの普通の成績。４回に１回のトップをとる成績ならば、それはたぶん勝ち組みのプレーヤーなのだ。
う〜ん、かなり強引な論法だが、とりあえず結論は出したな。（笑）
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