先日、某氏と車で走っていたら、「手牌13枚の八門張で、一番マチ牌数が多いのは何枚?」と聞かれた。“一番多い”となれば、張々可和(チャンチャンコホー=どの牌でもアガリになる)、すなわち八連宝灯(パーレンポートン)に決まっている。となればマチ牌数も数牌36枚−手牌13枚=残り23枚。ということで、この問題は即座に解決。
参考 八連宝灯6式
マチ牌
マチ牌
マチ牌
マチ牌
すると続いて、「では逆に、八門張で一番マチ牌数が少ないのは?」という話になった。むむむ...考えたことがなかったのでとっさに返事ができなかった。(-_-;
悔しかったので、帰宅してからさっそく調べてみた。(^-^)
まず手牌13枚で八門張は16パターン。そのうち6パターンが上記の八連宝灯。これはとうぜん純正面子のみの構成となる。そして残り10パターンは余剰面子形。余剰面子形とは、たとえば次のような形。
A−1
一見 手牌13枚の 〜マチ。しかしの暗刻を索子の暗刻や順子に置き換えても 〜マチに変化はない。すなわちの暗刻はマチに関係のない面子。そこで 〜マチの八門張に必要不可欠なのはだけとなる。同じような意味で、次の形も余剰面子形。
B−1
しかし同じ余剰面子形でも、AとBでは大きな違いがある。AもBもアガリ牌は 〜の八種類、しかしBは3枚を自分で殺している。そこでAタイプのマチ牌数は18枚であるが、Bタイプでは15枚となる。
ほいで余剰面子形10パターンのうち、Aタイプは例図のA-1とA-2()の2形のみ。B-1を含めた残り8形はすべてBタイプ。
参考
マチ牌
B-2 (+)
B-3 (+)
B-4 (+)
マチ牌
B-5 (+)
B-6 (+)
B-7 (+)
B-8 (+)
ということで、手牌13枚の八門張で一番マチ牌数が少ないのは15枚。
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