（１6）第１打に を切ってみる
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とつげき九州 投稿日：2007/11/10(Sat)
お久しぶりです、いつも楽しく読ませていただいております。
南家の第１ツモ後の手牌に が1枚あり、その を切ったとき、第１打牌を終えた親の手牌に（第１打にを切ることは考えない）が２枚ある確率はどれくらいだろうと思い、計算してみました。
前提として、
・親は が対子なら、どのような形でも必ず仕掛ける。
・ドラ表示牌は ではない。
・私（南家）に１枚だけ がある。
・親の第１打は ではない、またその牌を誰も鳴かない。
よって「親の配牌に が対子であり、私に（第１ツモ後）１枚だけ がある確率を求める」
考え方Ａ
１．親に（ドラ表除く）１３５枚から１４枚、任意に配る。
２．その１４枚の中に、 が２枚ある確率を求める。
３．私（南家）に１３５−１４＝１２１枚から１３＋１＝１４枚、任意に配る。
４．その１４枚の中に が１枚ある確率を求める。
５．２と４の結果をかけたものが求める確率。
(4C2*131C12/135C14)*(2C1*119C13/121C14)=0.0103…
約１．０３％ですね。
考え方Ｂ
１．私（南家）に１３５枚から１４枚配る。
２．そのうちの１枚が 。
３．親に１２１枚から１４枚配る。
４．そのうちの２枚が 。
５．２×４で求める確率。
(4C1*13１C13/13５C14)*(3C2*11８C12/12１C14)=0.010３…
約１．０３％
ということで、「南家が第１打に を切ったとき“親が鳴くことができる確率は約１．０３％」となりました。
＃計算に関しては関数電卓（デンタ君）がしてくれました＾＾
* は×、/ は÷を表しています。
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よっしー 投稿日：2007/12/30(Sun)
こんにちは。はじめまして。
記事”第１打に を切ったときになかれる確率”についてです。
南家が１枚持っている確率と東家が２枚持っている確率をかけていますが、”南家が を切ったときになかれる確率”ならば、南家は を持っている前提となり、東家が２枚持っている確率だけでいいのでもっと高くなると思います。
記事が間違いというわけではなく、そのような現象が起きる確率は麻雀全体の１パーセント程度でも、南家の立場で を切ったらどれくらいの確率でなかれるんだろう・・って考えたときにはもっと確率は高いということです（具体的な計算はしてません。ごめんなさい・・）。
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とつげき九州 投稿日：2007/12/31(Mon)
前提でも計算しなくてはいけないことも多々あります。
前提という言葉がまずかったのなら申し訳ないです。ｍ（＿＿）ｍ
ちなみに今回、私が計算したのは「配牌をとる前の段階で、そのような配牌が来る確率」です。
南家が持っている確率をかけなかった場合、ただ３枚中２枚を持っている確率となります。残り１枚は誰の手にあるか、はたまた山にあるかはわかりません。だから東家が対子の確率だけで考えるならばもっと高くなります。
しかし今回、そのような計算をしようと思い立ったきっかけとして、配牌できた を絞るか手がいいなら第一打できるか、どっちがいいんだろう？と疑問をもち、計算しました。自分の手にないならばが対子であろうと、どうでもよいことなので、あのような計算をしています。
もしまだ疑問でしたら、またその旨を知らせていただけたら幸いです。
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よっしー 投稿日：2008/01/03(Thu)
明けましておめでとうございます。
僕も少し勘違いしていたんですけど、”配牌できたを絞るか手がいいなら第一打できるか、どっちがいいんだろう？”
という計算の場合、ドラ表と自分の持っている をぬいた１３４枚（ は残り３枚）のうち、東家の配牌１４枚の中に東が２枚入り込む確率となりますね。
前提についてですが、前提が起きた後の確率と起きる前の確率はことなるもので、２つの” 〜 ” で書かれていたことがらは、前提が起きた後の確率と起きる前の確率の２つをあらわしているので、同じではないはずです。（南家がすでにをもっているとしたら、条件付確率の計算になるはずです）。起きる前の計算としては近似値として、かなり正しいと思います。
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我打麻将 投稿日：2008/01/05(Sat)
<仮定>
・ドラ指標牌はではない
・親の第1打はではなく、鳴かれない(を切った場合を考えないのではなく、何があっても親は第1打にを切らないという仮定)。
・南家の私の配牌+第1ツモの14枚のうち、1枚がである。
・南家の私は第1打にを切る。
<事象>
・親がポン可能である(かつ、槓可能でない)。
<=> 親の配牌14枚のうち、ちょうど2枚がであった。
見えている牌は
： 1枚
他 ： 15枚(手牌13枚+親の第1打+ドラ指標牌)
見えていない牌は、引き算により
： 3枚
他 ： 117枚
合計： 120枚
親の配牌14枚のうち1枚は既知であるから、残り13枚のうち2枚がである確率は
3C2・117C11/120C13
=3!117!13!107!/2!1!11!106!120!
=3・13・12・107/120・119・118
=4173/140420
≒0.0297
http://blog.livedoor.jp/wo_da_majiang/
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