| 浮動小数点数 |
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◆ 浮動小数点数 浮動小数点数とは何か、符号部、仮数部（符号なし整数）、指数部（符号付き整数）で構成され、大きな値や小さな値を表現するのに向いている。 ・・・と書かれてもで調べても良く分からないので以下の様に考えます。 （ちなみにコンピュータにおける実数の近似値の表現方式なため、科学計算とかで使われるそうですが、プログラムしててあまり意識する事はなかったりします・・・） 例） １０進数 ２３ を表現する。
上のようにいくつでも表現できます。 では浮動小数点数はどういう意味なのかというと・・・
ここで基数を10と決めたら、符合部、仮数部、指数部だけの情報だけで済むようになるというのが、浮動小数点数の仕組みだそうです。 よく過去問題で出てくるのが、IEEE754規格の浮動小数点数の問題なので、IEEE754規格で例を挙げます。 IEEE754規格は２種類の表現方法があります。
問題でよく使われるのが全桁数が32ビットの単精度の方です。 ここで注意したいのが、基数は必ず２であると言う事と、 （上の例では10進数でやってしまたので基数は10だったのですが、通常は2進数で考える） 仮数部は左先頭が１．ｘｘｘ・・・になるように調整するという事に気をつけます。 符号については 0 ・・・ 正 / 1 ・・・ 負 と値は固定と考えていいと思います。
上の図は、実際にIEEE745（単精度の方）で浮動小数点数に変換した時のビット配列の中身です。 これをまず覚えておきます。 H17秋の過去問題より14.75をIEEE745に従って変換した際の、指数部Eのビット列を求める問題を例にすると ・まずは２進数にします。 14.75(10) → 1110.11(2) ・そして仮数部を求めます。上の例だと１．ｘｘｘ・・・にするには左に３ビット移動させる事になります。 1110.11 → 1.11011 よって仮数部の出し方は、表現方法では（１＋仮数部）なので、小数の部分事を指します。 仮数部 → 11011 となります。 ・指数部は、上で左３ビットを移動させたので２の３乗となるような数値を算出します。
（127と言うのは上の表現方法で説明した通りお決まり事みたいなものです） よって浮動小数点数で表すと以下のようになります。
問題では指数部の値は何か？ですので、10000010 となるわけです。 問題によっては、指数部が負の値の場合は、２の補数で表すという注意書きがあります。 その場合は、指数部分を（10000010）を２の補数で表現しましょう。 |
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